Τεχνικά άρθρα

Τεχνικά άρθρα και τεχνολογίες αερομοντελισμού


Για τους καινούργιους φίλους μας:

 

Για τους καινούργιους φίλους του χόμπυ μας θα προτείναμε επίσης τις εξής πηγές ενημέρωσης:


_________________________________________________________________

1-1-2016
 

Η ταχύτητα stall του μοντέλλου (ταχύτητα απώλειας στήριξης)

Πόσο αργά μπορεί να πετάξει το μοντέλλο μας;



Ασφαλώς εμείς οι αερομοντελιστές δεν μπορούμε να υπολογίσουμε μαθηματικά την ελάχιστη ταχύτητα πτήσεως του μοντέλλου μας. Είναι όμως ένα μέγεθος που μας ενδιαφέρει πολύ όπως θα δείξουμε παρακάτω και μπορούμε -εξετάζοντας την μαθηματική σχέση της άντωσης - να βγάλουμε μερικά χρήσιμα ποιοτικά συμπεράσματα.

Ποιά είναι λοιπόν η ελάχιστη ταχύτητα που μπορεί να πετάει το μοντέλλο μας χωρίς να χάνει ύψος;

Όσο ελαττώνουμε το γκάζι της μηχανής και πέφτει η ταχύτητα, βλέπουμε ότι το μοντέλλο μας αρχίζει να χάνει ύψος. Για να το αντισταθμίσουμε αυτό δίνουμε ELEVATOR-UP. Πόσο όμως μπορεί να συνεχιστεί αυτό, χωρίς το μοντέλλο μας να "στολάρει"; 

Η ταχύτητα stall του μοντέλλου μας εξαρτάται από τον συντελεστή άντωσης CL που εξετάσαμε στο προηγούμενο άρθρο μας "Τι είναι ο συντελεστής άντωσης", ο οποίος πάλι εξαρτάται από την γωνία προσβολής της πτέρυγας. Ας θυμηθούμε  την εξίσωση της άντωσης που είδαμε στο προηγούμενο άρθρο

Βάρος = Άντωση (Lift).....  L =  ½ x ρ x V2 x S x CL

όπου ρ είναι η πυκνότητα του αέρα

       V είναι η ταχύτητα του αεροπλάνου

       S η πτερυγική επιφάνεια

  και CL ο συντελεστής άντωσης 

Αυτή η εξίσωση ισχύει για ευθεία και επίπεδη πτήση του μοντέλλου. Δηλαδή το μοντέλλο δεν κερδίζει ούτε χάνει ύψος, ούτε στρίβει. 

Αφού το βάρος του μοντέλλου είναι σταθερό και δεν χάνει ούτε κερδίζει ύψος, αν στην παραπάνω εξίσωση ελαττωθεί η ταχύτητα V, πρέπει να αυξηθεί ο συντελεστής άντωσης, ώστε το γινόμενο να μείνει σταθερό και ίσο με το βάρος του μοντέλλου. Πρακτικά, αυξάνουμε την γωνία προσβολής με το ELEVATOR και έτσι αυξάνεται και το CL.

 Όμως ο συντελεστής άντωσης δεν μπορεί να αυξηθεί επ άπειρον. Καθώς αυξάνεται η γωνία προσβολής, αυξάνεται και το CL αλλά φτάνει μια κρίσιμη τιμή πέρα από την οποία μειώνεται απότομα. Η ροή του αέρα γύρω από την αεροτομή από στρωτή γίνεται τυρβώδης και χάνεται η στήριξη, έχουμε δηλαδή κατάσταση stall, το μοντέλλο πέφτει!

Μικρή γωνία προσβολής, στρωτή ροή του αέρα, παράγεται άντωση και το μοντέλλο πετάει κανονικά



Υπερβολικά μεγάλη γωνία προσβολής. Η ροή του αέρα αποκολλάται από την πτέρυγα και γίνεται τυρβώδης. Ο συντελεστής άντωσης CL μειώνεται απότομα. Δεν παράγεται άντωση και το μοντέλλο πέφτει. Κατάσταση stall.


Δείτε στην παρακάτω καμπύλη πώς ο συντελεστής άντωσης αυξάνεται καθώς αυξάνεται η γωνία προσβολής της πτέρυγας, φτάνει μια ανώτατη τιμή (την κρίσιμη τιμή) και μετά πέφτει απότομα.





Τι γίνεται όμως αν το μοντέλλο έχει flaps και τα έχει κατεβάσει; Τότε η αεροτομή αποκτά καμπυλότητα (camber), ο συντελεστής άντωσης είναι μεγαλύτερος, αλλά η γωνία προσβολής στο stall είναι μικρότερη απ ότι προηγουμένως, δείτε το παρακάτω διάγραμμα. 



 Είδαμε λοιπόν το ρόλο που παίζει η ταχύτητα και η γωνία προσβολής στο stall του μοντέλλου μας. 

Ποια όμως πρακτικά συμπεράσματα βγάζουμε από την μέχρι τώρα ανάλυση της ταχύτητας stall ;

Δεν υπάρχει τίποτα πιο εντυπωσιακό από μια αργή, χαμηλή διέλευση ενός ωραίου SCALE μοντέλλου, πάνω από τον διάδρομο. Προκαλεί τον θαυμασμό των άλλων αερομοντελιστών, ενώ και ο πιλότος καμαρώνει δίκαια για το μοντέλλο του. Για να είναι όμως αργή η διέλευση, πρέπει να ελαττώσουμε το γκάζι ώστε να πέσει και η ταχύτητα, αλλά ταυτόχρονα να δώσουμε και πολύ ELEVATOR-UP ώστε το αεροπλάνο να πετάει επίπεδα χωρίς να χάνει ύψος. Ουσιαστικά με το ELEVATOR αυξάνουμε την γωνία προσβολής, ώστε να αυξηθεί η άντωση και να κρατηθεί το μοντέλλο, να μην χάνει ύψος. Τότε όμως ελλοχεύει ο κίνδυνος stall, καθώς η ταχύτητα είναι πολύ μικρή και η γωνία προσβολής μεγάλη. Θα πρέπει λοιπόν να είμαστε πολύ προσεκτικοί ώστε να μην φτάσουμε την ελάχιστη ταχύτητα απώλειας στήριξης και στολάρει το μοντέλλο μας. Αν συμβεί αυτό κάνοντας χαμηλή διέλευση, το μοντέλλο μας θα πέσει σίγουρα στο έδαφος γιατί δεν προλαβαίνουμε να διορθώσουμε και θα πάθει σοβαρές ζημιές.

Μια άλλη περίπτωση είναι, αν συμβεί να σβήσει ο κινητήρας του αεροπλάνου μας στον αέρα. Αυτό που συνηθίζουν να κάνουν οι πιο άπειροι αερομοντελιστές μέσα στον πανικό τους, είναι να δώσουν αμέσως full ELEVATOR-UP προκειμένου να επιβραδύνουν την πτώση. Καθώς όμως το μοντέλλο δεν μπορεί να αναπτύξει ταχύτητα χωρίς κινητήρα και με την μεγάλη γωνία προσβολής που έχει, φτάνει γρήγορα στην κατάσταση stall. Ρίχνει τη μύτη προς τα κάτω και αρχίζει να πέφτει γρήγορα. Αποκτά τότε ταχύτητα πάνω από την ταχύτητα stall και ανεβαίνει για λίγο για να ξαναφτάσει πάλι την ταχύτητα stall κ.ο.κ. Ακολουθεί λοιπόν μια κυματοειδή πορεία στον αέρα, μέχρις ότου σκάσει με δύναμη στο έδαφος. 

Το σωστό, σύμφωνα και με όσα αναπτύξαμε πιο πάνω, είναι να αφήσουμε το μοντέλλο μας να πέφτει αρκετά γρήγορα αναπτύσσοντας ταχύτητα (υποθέτουμε ότι ήταν αρκετά ψηλά) και γύρω στο μισό-ένα μέτρο από το έδαφος να τραβήξουμε ισχυρά ELEVATOR-UP (προσοχή, όχι full ELEVATOR-UP, γιατί το μοντέλλο θα ξαναπάρει ύψος!). Το μοντέλλο μας δεν θα στολάρει γιατί έχει αναπτύξει ταχύτητα αρκετά μεγαλύτερη από την ταχύτητα stall, αλλά θα πλανάρει (σε αυτό βοηθά και το Ground Effect που θα αναπτύξουμε σε ένα μελλοντικό άρθρο) και θα προσγειωθεί πολύ ομαλά, αν και λίγο γρήγορα, με κάπως μεγάλη ταχύτητα.

Όλα τα παραπάνω που είπαμε ισχύουν εάν το μοντέλλο πετά σε ευθεία, επίπεδη πτήση. Αν το μοντέλλο στρίβει και πάρει κλίση με τα AILERON, τα πράγματα χειροτερεύουν.


Το αεροπλάνο έχει πάρει κλίση με τα AILERON για να στρίψει. Η γωνία κλίσεως (bank angle) είναι η φ. Η συνολική άντωση είναι πάντα κάθετη στις πτέρυγες. Η κάθετη συνιστώσα της άντωσης είναι ίση με το βάρος του μοντέλλου. Η οριζόντια συνιστώσα είναι αυτή που κάνει το μοντέλλο να στρίβει

Αποδεικνύεται μαθηματικά ότι η ταχύτητα stall όταν το αεροπλάνο στρίβει ισούται με



όπου Vκαν. είναι η ταχύτητα stall όταν το μοντέλλο μας πετάει σε ευθεία και επίπεδη πτήση, Vστροφ. είναι η ταχύτητα stall όταν το μοντέλλο μας στρίβει και φ είναι η γωνία κλίσεως, bank angle, όπως φαίνεται στην προηγούμενη εικόνα.
Επειδή το συνφ είναι πάντα μικρότερο της μονάδας, η ταχύτητα stall όταν το μοντέλλο στρίβει είναι πάντα μεγαλύτερη από την ταχύτητα stall στην ευθεία, επίπεδη πτήση. 

Για να καταλάβετε πόσο σημαντικό είναι αυτό θα σας αναφέρω πόσο αυξάνεται η ταχύτητα stall για διάφορες γωνίες κλίσεως (bank angles):

- Σε κλίση 30 μοιρών η ταχύτητα stall είναι κατά 7% μεγαλύτερη από την κανονική ταχύτητα stall (ευθείας-επίπεδης πτήσης)

- Σε κλίση 45 μοιρών είναι 19% μεγαλύτερη

- Σε κλίση 60 μοιρών είναι 41% μεγαλύτερη

Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι το μοντέλλο μας κινδυνεύει να στολάρει ευκολότερα σε μια στροφή !

 Αν υποθέσουμε ότι πετάμε το μοντέλλο μας πολύ αργά σε κάποιο ύψος και επιχειρήσουμε έτσι να στρίψουμε, το μοντέλλο μας θα "ρίξει αμέσως μούρη" προς τα κάτω! Αν έχουμε την προηγούμενη περίπτωση της αργής διέλευσης πάνω από τον διάδρομο και επιχειρήσουμε να στρίψουμε στο τέλος του διαδρόμου -χωρίς να αλλάξουμε τίποτα- το αεροπλάνο μας θα ρίξει αμέσως μούρη και θα συντριβεί στο έδαφος !

Αυτό ασφαλώς οι έμπειροι αερομοντελιστές το γνωρίζουν εκ πείρας (έστω και χωρίς να γνωρίζουν τις εξισώσεις της άντωσης !) και σε μια στροφή, ειδικά αν πετούσαν αργά το μοντέλλο τους, δίνουν ενστικτωδώς γκάζι και ELEVATOR-UP, οπότε αυξάνουν την ταχύτητα αρκετά πάνω από την ταχύτητα stall και αυξάνουν και την άντωση, αυξάνοντας την γωνία προσβολής με το ELEVATOR.

Ελπίζω οι πιο καινούργιοι φίλοι μας να προλάβουν να διαβάσουν αυτό το άρθρο !

Εξετάσαμε το ρόλο της γωνίας προσβολής και της ταχύτητας του μοντέλλου μας στην κατάσταση stall. Ας δούμε τώρα και τι ρόλο παίζει το βάρος.

 Ξαναγράφουμε την εξίσωση της άντωσης όταν το μοντέλλο πετάει σε ευθεία, επίπεδη πτήση και με την πιο αργή ταχύτητα που μπορεί, σχεδόν την ταχύτητα stall
 

L = W =  ½ x ρ x VS2 x S x CL


 τα διάφορα μεγέθη τα έχουμε εξηγήσει πιο πάνω. VS είναι η ταχύτητα stall. Αν επιλύσουμε αυτή την εξίσωση ως προς VS θα έχουμε




όπου CLmax είναι ο μέγιστος συντελεστής άντωσης (που αντιστοιχεί στην μέγιστη γωνία προσβολής).

 Από αυτή την εξίσωση βλέπουμε ότι αν αυξηθεί το βάρος W του μοντέλλου, θα αυξηθεί και η ελάχιστη ταχύτητα πτήσης VS.

Με πολύ απλά λόγια, ένα βαρύ μοντέλλο δεν μπορεί να πετάξει πολύ αργά γιατί θα στολάρει (συγκριτικά με ένα ίδιο μοντέλλο, αλλά πιο ελαφρύ) !

Γενικά, όσο πιο σχετικά ελαφρύ είναι ένα μοντέλλο τόσο καλύτερες πτητικές ικανότητες έχει.

Ίσως το άρθρο να ήταν κάπως κουραστικό αυτή τη φορά, με τους πολλούς μαθηματικούς όρους και τις εξισώσεις.

Αρκεί όμως να θυμάστε μόνο τα χρήσιμα συμπεράσματα αυτής της παρουσίασης.




Γιώργος Καρασούλας

___________________________________________________________________________________________________________________

ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΑ ΑΡΘΡΑ